Analisi dei meccanismi locali (seconda ipotesi progettuale)
Rielaborando tutte le pareti di cui è composta la struttura, tenendo conto dei consolidamenti applicati, si evince che quasi tutte danno esito positivo alle verifiche (colorate di verde e giallo nell’immagine sotto riportata). Oltre ai consolidamenti menzionati, si fa uso anche delle iniezioni di malta (vedi sotto).
Da esito negativo solo una parete (fili fissi 18-20) che analizzeremo più avanti.
Prendiamo in considerazione la parte di struttura compresa tra i fili fissi 4-3 che abbiamo analizzato nel caso ante-operam.
A differenza del caso non consolidato entrano in gioco le forze stabilizzanti dei cordoli applicate in sommità (1050+2862 kg) che tendono ad ostacolare la rotazione della parete. Inoltre, la spinta statica orizzontale dovuta alla volta si riduce per effetto dei tiranti, passando da 18083 a 8948 kg. Sia la spinta statica inferiore della volta che il contributo dei cordoli sono effetti positivi per la statica della parete. Nel diagramma che segue si mette a confronto la parete non consolidata (nero in figura) e consolidata (rosso in figura).
I due gradini che compaiono nella curva (rossa in figura) sono dovuti alla rottura dei cordoli in sommità (gradino più vicino all'origine degli assi) e dei tiranti nella volta (gradino più distante dall'origine degli assi). In questo caso, la capacità di spostamento si ottiene in corrispondenza dello spostamento per cui avviene la rottura dei cordoli. Dal calcolo si ottiene che tale rottura avviene per uno spostamento del punto di controllo pari a d*u = 0.452 cm. La rottura avviene per valori dello spostamento molto inferiori a quella ultima dell’acciaio in quanto non è l’acciaio che si snerva, ma la muratura a contatto con il cordolo che collassa (scarica l'articolo per approfondire sugli spostamenti ultimi di cordoli e tiranti). Nel caso non consolidato, poiché tutti i carichi partecipano al meccanismo fino al collasso, la capacità di spostamento è pari al 40% lo spostamento ultimo d*u = 0.4∙ d*0 = 0.4∙ 11.22 = 4.49 cm. Nel caso non consolidato, la capacità di spostamento è molto maggiore di quella ottenuta nel caso consolidato. In compenso aumenta notevolmente l’accelerazione di attivazione del meccanismo (a*0), passando dal valore 22.00 a 179.23 cm/s2. Oltre alla capacità di spostamento si riduce notevolmente anche la domanda di spostamento in quanto è legata allo spostamento d*s che è a sua volta pari al 40% della capacità di spostamento. Dall’accelerazione a*s e dallo spostamento d*s si ottiene il periodo Ts = 0.20 s. Dallo spettro elastico in termini di spostamento, in corrispondenza del periodo Ts si ottiene la domanda di spostamento della parete (
d(Ts) = 0.6 cm).
Il coefficiente di sicurezza è s = 0.452 / 0.600 = 0.75
Si passa dal coefficiente di sicurezza 0.31 a quello 0.75. Il consolidamento fa migliorare le condizioni di sicurezza della parete, ma non consente ancora di raggiungere la piena verifica. Per incrementare ulteriormente la resistenza della parete, occorre fare alcune considerazioni sui cordoli applicati in sommità. La resistenza dei cordoli (due, uno per ogni estremo della parete) pari 1050 ed 2862 kg non è dovuta alla resistenza a trazione del cordolo stesso (pari a 131459 kg per un acciaio con resistenza pari 2350 kg/cm2), ma alla resistenza a taglio della muratura dove collocati. Per aumentare ancora il contributo stabilizzante dei cordoli si può intervenire direttamente sulla muratura, migliorandone le caratteristiche. Viste la scadente qualità della stessa, è possibile consolidare le parti adiacenti al cordolo attraverso le iniezioni di malta. Secondo la normativa, le iniezioni di malta consentono di moltiplicare i parametri meccanici della muratura per un coefficiente moltiplicativo pari a 2. In questo caso le forze stabilizzanti del cordolo assumono un valore doppio rispetto al caso precedente. In definitiva le forze che entrano in gioco sulla parete sono quelle riportate nella figura successiva (per i due cordoli si passa da una forza stabilizzante di 1050 e 2862 kg ad una forza di 3009 e 5724 kg).
In quest’ultimo caso aumenta l’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo. Lo spostamento relativo al collasso dei cordoli si mantiene pressoché uguale al caso con muratura non consolidata. Nella figura successiva i grafici dei risultati.
In definitiva, aumentando le caratteristiche meccaniche della muratura, aumenta la resistenza dei cordoli e quindi il moltiplicatore di attivazione del meccanismo (
0). Aumentando 0 aumenta l’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo a*0 e quindi di conseguenza il periodo Ts. Poiché la capacità di spostamento è data dalla relazione:
ne consegue che diminuendo il periodo Ts diminuisce anche d(Ts). Per periodi inferiori a TC (come nel nostro caso), Se si mantiene costante (per TB < Ts < TC) o diminuisce (per Ts < TB) al diminuire di Ts.
In definitiva, essendo la capacità di spostamento maggiore della domanda di spostamento, si ottiene:
s = 0.452 / 0.379 = 1.19 (Esito della verifica soddisfatto)
Di tutte le pareti di cui è composto l’edificio, ne rimane una che ancora non rispetta in pieno quanto previsto dalla normativa. Si tratta della porzione di parete compresa tra i fili fissi 18-20 (vedi disposizione in pianta). In questo caso non verifica il meccanismo a flessione verticale. Le forze che gravano sulla parete sono riportate in “a” della figura seguente.
Il coefficiente di sicurezza della verifica è s = 0.97 (si omette il calcolo per motivi di spazio). Poiché il tetto deve essere rifatto, una tecnica per far migliorare l’esito della verifica è quello di centrare il carico del tetto stesso sulla parete (si fa in modo che la retta d’azione del carico del tetto appartenga al piano medio della parete). Tale accorgimento è possibile se si realizzano i travetti del tetto come riportato nella figura successiva. Come si vede in b) della precedente figura, le forze verticali del tetto risultano essere centrate.
L’accorgimento sopra riportato consente di portare il coefficiente di sicurezza a s = 1.01.
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