Analisi dei meccanismi locali - primo step di consolidamento

A questo punto, risolte le verifiche statiche, occorre procedere a migliorare le verifiche sismiche. Dalla tabella 12 si evince che l’indicatore di rischio per la verifica dei meccanismi locali è nullo (valore documentato nell’esempio svolto manualmente). Per migliorare l’esito della verifica occorre intervenire sulla struttura. Di seguito si riporta come si intende intervenire, ragionando sulle criticità che la struttura presenta.

 

Intervento con cuci-scuci

Come è stato ampiamente documentato sopra, l’edificio presenta molte lesioni. Si interviene per eliminare le suddette lesioni attraverso la tecnica del cuci-scuci che consiste nel sostituire la vecchia muratura in corrispondenza delle lesioni con una di nuova costruzione che presenta pressoché le stesse caratteristiche di quella esistente. Poiché l’intervento elimina l’effetto della lesione, garantisce la continuità tra le parti. Ai fini delle verifiche dei meccanismi locali, il consolidamento può modificare la geometria dei macro-elementi che partecipano al cinematismo e consente alle pareti ortogonali di esercitare una forza di trazione (stabilizzante) che si oppone al meccanismo la cui capacità dipende dalla resistenza a trazione del materiale (se pur la resistenza a trazione della muratura assume valori modesti, nel complesso la forza stabilizzante è tutt’altro che trascurabile). Nella figura 19 si riporta una parete del modello di calcolo consolidata con cuci-scuci. Nelle zone dove viene applicato il consolidamento viene ripristinata la continuità tra gli elementi strutturali.

 

Figura 19 – Parete consolidata con cuci-scuci

 

Le forze stabilizzanti delle pareti ortogonali in muratura si possono valutare tenendo conto della resistenza a trazione del materiale.

 

Intervento con cordoli metallici in corrispondenza del tetto

Dalle considerazioni fatte nella parte iniziale, anche il tetto presenta diverse criticità. Viste la condizione di degrado degli elementi strutturali, è opportuno sostituire i vecchi elementi strutturali con elementi nuovi. Poiché è necessaria la sostituzione del tetto, si procede anche con la realizzazione di un cordolo in corrispondenza della sommità delle pareti in muratura a contatto con il tetto. Il cordolo viene realizzato con due profili metallici affiancati (L160) alle facciate delle pareti (uno per lato) e resi solidali da connettori metallici trasversali. Nella figura 20 si riporta un particolare costruttivo del cordolo. Nel disegno viene riportata una trave inclinata, ma vale anche per capriate e travi non inclinate.

 

Figura 20 – Particolare costruttivo del cordolo metallico

 

Questa tipologia di cordolo presenta numerosi vantaggi rispetto ad altre tipologie (per esempio in cemento armato):         

• metallico e facilmente occultabile per cui consentito dalla sovrintendenza dei beni culturali (utilizzabili in edifici con caratteristiche storico-monumentali);
• reversibilità dell’intervento (può essere facilmente rimosso in futuro);
• presenta una rigidezza minore di quelli in calcestruzzo, per cui più vicina a quella della muratura (è stato appreso in precedenti eventi sismici che la differenza di rigidezza tra cordoli e pareti in muratura ha provocato stati di collasso in numerosi edifici);
• migliora notevolmente la connessione tra pareti verticali ed elementi di solai o tetti (condizione richiesta per il comportamento scatolare degli edifici);
• migliora notevolmente la connessione tra pareti ortogonali;
• facilmente realizzabile.

 

Il cordolo viene applicato su tutte le pareti in corrispondenza del tetto (pareti tratteggiate in figura 4.c).

 

Intervento con tiranti metallici

In corrispondenza degli orizzontamenti del primo piano fuori terra si applicano tiranti metallici secondo la disposizione riportata in figura 21.

 

Figura 21 – Disposizione dei tiranti in corrispondenza degli orizzontamenti del primo piano fuori terra

 

A titolo dimostrativo si valuta la resistenza del tirante collocato tra i fili fissi 1 e 4 (evidenziato in rosso in figura 21). Si assume un tirante con chiave quadrata le cui dimensioni sono riportate nella figura 22 (per il dimensionamento del tirante è stato utilizzato il software CdT, scaricabile gratuitamente da questo sito). Sia per il cavo che per la chiave si utilizza un acciaio con resistenza di calcolo pari a f_yd = 2350 daN/cm². La resistenza del cavo è data dalla seguente:

           (17)

 

Figura 22 – Dimensioni del tirante

 

Per la resistenza della muratura si prendono in considerazione i dati riportati in tabella 3.b (progettazione di carattere sismico). Si ricorda inoltre che la resistenza a trazione della muratura è pari ad 1.5 volte la tensione tangenziale (f_ctd = 1.5 · t₀). Di seguito si riportano le espressioni per calcolare la resistenza del sistema tirante per collasso della muratura:

             (18.a)

             (18.b)

In definitiva, la resistenza della muratura vale:

             (18.c)

La resistenza del tirante si ottiene dalla minima resistenza di tutti i componenti:

            (19)

La forza ricavata dalla (19) è quella con cui il tiranti sopra progettato si oppone al ribaltamento della parete 8-4 (parete per cui è stato calcolato manualmente il meccanismo di ribaltamento semplice – vedi paragrafo 4.4.2). Allo stesso modo devono essere progettati tutti gli altri tiranti previsti dal consolidamento (vedi figura 21).

Le forze stabilizzanti dei cordoli metallici collocati in corrispondenza del tetto (vedi sopra) si calcolano con tecniche analoghe a quella dei tiranti appena vista (il contrasto della chiave viene sostituito con la resistenza a scorrimento della muratura).

 

Calcolo del meccanismo

Rispetto al caso in assenza di consolidamenti, occorre aggiungere le forze stabilizzanti dei tiranti (T₁ e T₂), quelle dei cordoli (C₁ e C₂) e quelle delle pareti ortogonali del secondo piano f.t. (M₂ ed M₃) che per effetto del consolidamento con cuci-scuci si oppongono al ribaltamento della parete. Da tenere in conto anche la variazione delle forze statiche orizzontali dovute alle volte per effetto del consolidamento con FRP. Nella tabella 14 si riportano tutte le forze che partecipano al meccanismo e le relative distanze dalla cerniera cinematica C (vedi figura 23).

 

 

Come per il caso in assenza di consolidamento, ricalcoliamo a ribaltamento semplice la parete 8-4 (vedi paragrafo 4.4.2). Tenendo conto delle nuove forze orizzontali dovute agli interventi e facendo l’equilibrio alla rotazione intorno alla cerniera C si ottiene:

Esplicitando rispetto ad a₀ e sostituendo i valori numerici riportati nella tabella 15 si ottiene:

              (20)

 

Figura 23 – Geometria e carichi sul meccanismo

 

A differenza del caso in assenza di consolidamenti, il moltiplicatore di attivazione del meccanismo (a₀) è maggiore di 0. Per effettuare la verifica occorre valutare tutte le grandezze necessarie. Affinché l’esito della verifica sia positivo occorre che sia verificata la seguente (poiché il meccanismo è a contatto con la fondazione non occorre tenere conto degli spettri di piano):

                  (21)    

dove a*₀ è l’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo, a_g ed S si ottengono dalla tabella 1 e q è posto pari a 2. Note le quantità al secondo membro, deve essere soddisfatta la seguente:

                 (22)

Affinché l’esito della verifica sia positivo, l’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo deve essere maggiore o uguale a 113.6 cm/s².

 

Per effettuare la verifica occorre valutare l’accelerazione a*₀ data dalla seguente:

                   (23)

dove a₀ è dato dalla (20), g è l’accelerazione di gravità ed FC il fattore di confidenza che per il livello di conoscenza adottato (LC1) vale 1.35. Rimane da definire la frazione di massa partecipante e* data dalla seguente:

               (24)

La sommatoria si estende a tutti i carichi con inerzia che gravano sulla parete (W₁, W₂, S₁, S₂ ed S_v), mentre M* è la massa partecipante del cinematismo e nel caso in questione è data dalla seguente:

              (25)

La frazione di massa partecipante e* data dalla (24) vale:

              (26)

L’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo data dalla (23) vale:

             (27)

In definitiva si ottiene:

In seguito agli interventi, l’esito della verifica è positivo. Ricordiamo che la parete in questione non aveva alcuna capacità di resistenza nei confronti delle azioni sismiche. Ciò implica che gli interventi previsti sono stati efficaci consentendo di raggiungere un coefficiente di sicurezza s = 342.4/113.6 = 3.01. Nella tabella 16 si riportano i risultati di tutte le pareti che in assenza di consolidamento davano esito negativo della verifica.

 

 

Come possiamo vedere dalla tabella 16, a seguito degli interventi l’esito della verifica è positivo per tutte le pareti analizzate.

 

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