Verifiche a carichi statici - ante operam

Le verifiche da effettuare in assenza di azione sismica sono riportate nel capitolo 4 del D.M. 17/01/2018. Si tiene conto soltanto dei carichi verticali e di eventuali carichi statici (neve, vento, spinta terreno, ecc.). Le combinazioni di carico sono quelle fondamentali (SLU). Si riporta di seguito la verifica a carichi laterali e consiste nel confrontare lo sforzo normale sollecitante (N_Sd) che si ottiene dall’analisi della struttura con quello resistente (N_Rd) che dipende dalle caratteristiche meccaniche del materiale (resistenza a compressione della muratura f_d), dalla snellezza della parete (l), dall’eccentricità dei carichi (m) e dall’area della sezione trasversale dell’elemento strutturale in muratura (A). Affinché l’esito della verifica sia soddisfatto deve essere verificata la seguente:

           (1)

Il coefficiente F_t si ottiene dalla tabella 4 (fornita dal D.M. 17/01/2018), in funzione della snellezza della parete (l) e del coefficiente di eccentricità (m):

Come si può vedere dai dati riportati in tabella 4, il coefficiente F_t diminuisce (e quindi lo sforzo normale resistente N_Rd) all’aumentare della snellezza e dell’eccentricità dei carichi. A titolo di esempio si riporta il calcolo in testa del maschio murario compreso tra i fili fissi 7-9 (parete evidenziata in rosso nella figura 7). Poiché il calcolo viene sviluppato manualmente, si effettuano alcune semplificazioni. Sulla parete oggetto di verifica grava il peso della parete al piano superiore ed una rampa di scale.

Essendo il maschio murario lungo 250 cm ed avendo uno spessore di 66 cm (vedi figura 7), si ottiene l’area della sezione trasversale pari a A = 16500 cm². Per valutare il coefficiente F_t che compare nella formula (1), occorre definire la snellezza (l) ed il coefficiente di eccentricità (m). Ipotizzando il maschio murario non irrigidito dalla presenza dei muri ortogonali, si ottiene il valore della snellezza riportato nella (2):

         (2)

Per valutare il coefficiente di eccentricità (m), occorre valutare il punto di applicazione dei carichi verticali sulla testa della parete. Considerando la risultante della parete al piano superiore in asse al muro oggetto di studio, quella del balcone applicata a 7.5 cm dal bordo della parete (vedi figura 6), indicando con N₁ la forza dovuta al peso della parete superiore, con N₂ quella dovuta ai carichi del balcone, con d₁ la distanza di N₁ dal lembo esterno della parete e con d₂ la distanza di N₂ dal medesimo lembo, si ottiene l’eccentricità (e_s) dovuta ai carichi:

        (3)

Figura 6 – Valutazione dell’eccentricità dei carichi

Oltre all’eccentricità data dalla (3), occorre considerare quella dovuta ai difetti di costruzione data dalla seguente:

        (4)

In definitiva, l’eccentricità totale vale:

        (5)

Nota l’eccentricità, è possibile valutare il coefficiente (m):

        (6)

Dai valori di l ed m sopra ricavati, il coefficiente F_t è sicuramento compreso nei quattro numeri evidenziati nella tabella 4. Il valore corretto si ricava da interpolazioni lineari. In definitiva, dalla suddetta interpolazione si ottiene:

        (7)

Dai valori sopra ricavati e dalla tabella 3.a si ottiene lo sforzo normale resistente:

        (8)

Dal confronto tra lo sforzo normale sollecitante N_Sd dato dalla (1) e lo sforzo normale resistente N_Rd dato dalla (8) si ottiene:

        (9)

Nelle tabelle 6 si riportano i risultati di tutti i maschi murari di cui è costituita la struttura. La verifica viene effettuata sia nella sezione di testa che in quella di mezzeria. Per evitare inutili lungaggini, si riportano soltanto i risultati degli elementi per cui l’esito della verifica risulta essere negativo.

Nella figura 7 vengono visualizzati graficamente gli elementi per cui l’esito della verifica risulta essere negativo.

Figura 7 – Elementi che non soddisfano la verifica a carichi laterali (tratteggiati in figura)

Oltre alle verifiche degli elementi verticali, occorre verificare ai carichi statici anche gli elementi orizzontali (volte a botte). Nelle figura 8.a si riporta la curva delle pressioni di alcune delle volte di cui è costituita la struttura (volte indicate con i numeri 1, 2, 3, 4 e 5 in figura 9). Come si può vedere, le volte 1 e 5 (prima e ultima) presentano delle parzializzazioni importanti all’intradosso in mezzeria. Le volte 2, 3 e 4 vengono bilanciate da quelle adiacenti per cui presentano parzializzazioni minori, mentre le volte 1 e 5 devono fare affidamento soltanto sulle pareti su cui poggiano. Per effetto delle spinte statiche orizzontali, i piedritti tendono a ruotare, generando il conseguente rilassamento delle volte.

Figura 8.a – Curva delle pressioni delle volte in assenza di interventi

Nella figura 8.b si riporta l’esito della verifica a pressoflessione (le parti in rosso sono quelle non verificate).

Figura 8.b – Verifica a pressoflessione delle volte a botte (le parti in rosso sono non verificate)

Nella figura 9 (evidenziate in rosso) si riportano tutte le volte a botte della struttura per cui l’esito della verifica è negativo.

Figura 9 – Volte con esito negativo delle verifiche (tratteggiate in rosso)

Dalla soluzione del sistema voltato si ottengono le spinte orizzontali che gravano sulle pareti. Nella figura 10 si riporta il valore della spinta statica generata dalla volta contrassegnata dal numero 5 che grava sulla parete 8-4 (parete evidenziata in rosso in figura 12). La spinta viene presa in considerazione nel calcolo del meccanismo della suddetta parete.

Figura 10 – Spinta statica generata dalla volta a botte indicata con il numero 5 in figura 7

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