Domanda 6.

Come si può migliorare l’esito della verifica di un’analisi statica non lineare (pushover)?

Risposta 6.

Come si sa, la verifica dell'analisi pushover consiste nel confrontare la capacità di spostamento (u_max) del sistema con la domanda di spostamento (d_max). Affinché la verifica sia soddisfatta, u_max deve essere maggiore o uguale a d_max, per cui deve essere soddisfatta la seguente relazione:

s = u_max / d_max >= 1

In definitiva per migliorare l’esito della verifica (aumentare il coefficiente di sicurezza s) occorre intervenire sulla struttura facendo in modo che aumenti u_max o diminuisca d_max. Per far aumenta u_max occorre fare in modo che aumentino le capacità deformative della struttura, mentre per far diminuire d_max occorre far aumentare la resistenza e la rigidezza del sistema equivalente. Per cui, per migliorare l’esito della verifica occorre:

1. far aumentare le capacità deformative della struttura;
2. far aumentare la resistenza del sistema bilineare equivalente;
3. far aumentare la rigidezza del sistema bilineare equivalente.

Se tutti i tre parametri sopra riportati aumentano, l’esito della verifica aumenta. Se alcuni dei suddetti parametri aumentano ed altri diminuiscono bisogna valutare se l’effetto positivo dei parametri che aumentano è maggiore dell'effetto negativo dei parametri che diminuiscono.

Per esempio, prese in considerazione le due curve sotto riportate, una riferita alla struttura non consolidata e l’altra a quella consolidata, si evince che la capacità deformativa della struttura si mantiene costante (nei due casi lo spostamento ultimo è pressoché uguale), mentre aumenta la resistenza del sistema bilineare equivalente (si raggiunge una forza finale maggiore - effetto positivo ai fini della verifica) e diminuisce la sua rigidezza (come si evince dalla figura, la rigidezza del sistema bilineare equivalente consolidato è inferiore di quella del sistema non consolidato - effetto negativo ai fini della verifica). In conclusione, poiché la capacità di spostamento si mantiene costante, l’esito della verifica migliora se il contributo positivo dell’incremento di resistenza è maggiore del contributo negativo della riduzione di rigidezza.

Quanto sopra detto spiega il perché l'esito della verifica può diminuire anche se la resistenza della struttura aumenta in senso assoluto. Come si può vedere dalle precedenti curve, tutto dipende dalla loro forma. Anche se la resistenza finale aumenta di parecchio, la rigidezza può diminuire anche notevolmente, per cui in definitiva, l'esito della verifica può essere peggiore.

Per far aumentare le capacità deformative di una struttura (aumentare la capacità di spostamento u_max), si possono consolidare gli elementi in modo da pilotare gli elementi stessi a raggiungere la crisi per rottura a flessione. Se la rottura avviene per flessione, lo spostamento ultimo può essere al massimo pari allo 0.8% (0.6% se la parete è esistente) l'altezza della parete, mentre, se la rottura avviene per taglio, lo spostamento ultimo può essere al massimo pari allo 0.4% l'altezza della parete. Si evince che rotture a flessione degli elementi comporta spostamenti ultimi maggiori e quindi una capacità di spostamenti maggiore dell’intera struttura.

La rottura a flessione di un elemento si può ottenere, per esempio, consolidando l'elemento stesso con fibre di carbonio: bisogna aumentare il quantitativo di fibre resistenti a taglio fino a che l'elemento sia più resistente a taglio e quindi collassare per flessione.

Per ulteriori approfondimenti sull’argomento si consiglia:

Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura - III edizione – Vinci Michele – Flaccovio Editore.