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Riferimenti bibliografici

  Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura

La tecnica di consolidamento dell’intonaco armato consiste nel realizzare due lastre in calcestruzzo (spessore 2-5 cm) sulle due facciate della parete in muratura, armate con rete metallica (o di altro materiale, tipo fibre di vetro, carbonio, ecc.) e rese solidali alla muratura stessa attraverso connettori trasversali. Questa tecnica consente di migliorare le caratteristiche meccaniche della parete in termini sia di resistenza che di rigidezza. Il consolidamento si presta molto bene per murature costituite da mattoni pieni in laterizio e murature costituite da pietrame.

Affinché il consolidamento sia efficace, è fondamentale che le lastre in calcestruzzo siano presenti su entrambi i lati della parete e che siano rese solidali attraverso l’utilizzo dei connettori trasversali. Prove sperimentali dimostrano che il rinforzo con una sola lastra disposta su un solo lato della parete non restituisce gli effetti migliorativi attesi.

Questa tecnica di consolidamento presenta sia aspetti positivi che negativi che non la rendono sempre applicabile. Tra i vantaggi citiamo:

La tecnica di consolidamento dell’intonaco armato consiste nel realizzare due lastre in calcestruzzo (spessore 2-5 cm) realizzate sulle due facciate della parete in muratura, armate con rete metallica (o di altro materiale, tipo fibre di vetro, carbonio, ecc.) e rese solidali alla muratura stessa attraverso connettori trasversali. Questa tecnica consente di migliorare le caratteristiche meccaniche della parete in termini sia di resistenza che di rigidezza. Il consolidamento si presta molto bene per murature costituite da mattoni pieni in laterizio e murature costituite da pietrame.

Affinché il consolidamento sia efficace, è fondamentale che le lastre in calcestruzzo siano presenti su entrambi i lati della parete e che siano rese solidali attraverso l’utilizzo dei connettori trasversali. Prove sperimentali dimostrano che il rinforzo con una sola lastra disposta su un solo lato della parete non restituisce gli effetti migliorativi attesi.

Questa tecnica di consolidamento presenta sia aspetti positivi che negativi che non la rendono sempre applicabile. Tra i vantaggi citiamo:

• l’incremento di resistenza della parete sia nel piano che fuori piano;
• elimina gli effetti di eventuali lesioni isolate;
• la facilità di esecuzione (non è richiesta una manovalanza specializzata);
• non altera lo stato tensionale della muratura;
• l’economicità dell’intervento;
• la facile reperibilità dei materiali.

Il consolidamento presenta anche numerosi svantaggi:

• non è applicabile su edifici di particolare interesse storico e monumentale o su pareti con particolari affreschi o stucchi;
• riduce la possibilità di deformazione della parete. L’intervento, per effetto delle lastre armate, va ad irrigidire notevolmente la parete;
• se non ben protette, le parti metalliche dell’intervento (rete elettrosaldata e connettori trasversali) sono soggette a corrosione;
• altera la distribuzione dei carichi sismici per effetto della maggiore rigidezza. Se si applica in modo errato potrebbe creare squilibri dal punto di vista della distribuzione delle azioni sismiche. L’intervento deve essere più limitato possibile e quanto più possibile distribuito su tutta la struttura. È opportuno non variare notevolmente la posizione dei baricentri di masse e rigidezze. Le operazioni di intervento devono essere eseguite quanto più possibile simmetriche rispetto alla pianta dell’edificio (in ogni caso, è sempre opportuno controllare la posizione dei suddetti baricentri prima e dopo il consolidamento);
• incremento della massa della struttura. Su ogni parete che si consolida grava il peso equivalente di una parete in c.a. dello spessore di circa 6 cm (3 cm per lato);
• altera l’isolamento termico e la traspirabilità della muratura;
• rende più difficoltosa la realizzazione degli impianti.

1 - Tecnica di esecuzione

L’esecuzione del consolidamento avviene attraverso una serie di fasi successive. Il primo passo è quello della preparazione della parete. Viene messa a nudo la muratura per mezzo dell’asportazione dell’intonaco esistente. Vengono effettuati la spazzolatura ed il lavaggio con getti di acqua o aria a bassa pressione. Vengono effettuate iniezioni di malta in eventuali lesioni o altri vuoti. In questa fase il muro viene portato a saturazione per evitare che parte dell’acqua necessaria al consolidamento venga assorbita dalla muratura pregiudicando la bontà dell’intervento. Successivamente si realizzano i fori per l’alloggiamento dei connettori trasversali per mezzo di trapani. Tali fori devono essere uniformemente distribuiti sulla parete, devono essere circa 4 per ogni metro quadro ed avere un diametro di circa 4 cm. Per i connettori trasversali vengono di solito utilizzate normali barre di armatura per cemento armato ad aderenza migliorata con diametro che varia generalmente da 4 a 8 mm. Vengono inseriti nei fori creati appositamente e sigillati con iniezioni di malta. Successivamente vengono posizionate le reti su entrambi i lati della parete. Generalmente si utilizzano reti elettrosaldate con diametro che varia da 4 a 8 mm e con maglia 10×10 o 15×15 cm. La rete deve essere distanziata dalla parete per circa 2 cm (dipende anche dal tipo di armatura utilizzata). Successivamente al posizionamento della rete vengono risvoltati gli estremi dei connettori trasversali a 90° e legati alle reti con filo di ferro. Si possono utilizzare tipologie di reti di altro materiale (fibre di vetro, fibre di carbonio, ecc.). Infine si esegue il getto di calcestruzzo per realizzare le lastre. Lo spessore delle lastre varia generalmente da 2 a 5 cm. Per questi valori degli spessori il getto avviene per spruzzatura del materiale sulla parete, anche procedendo per strati. Per la realizzazione delle lastre di piccolo spessore, non è richiesta la casseratura.

2 – Prescrizioni di normativa

Per le pareti consolidate con intonaco armato non esistono veri e propri modelli di calcolo. Tuttavia la normativa, tramite la Circolare 7/2019, dà alcune indicazioni sulla base di prove sperimentali effettuate su diverse tipologie di pareti.

Nel punto C8.7.4.1 cita quanto segue:

Il placcaggio delle murature con intonaco armato costituisce un efficiente provvedimento soprattutto nel caso in cui le murature siano gravemente danneggiate o incoerenti, purché siano posti in opera i necessari collegamenti trasversali bene ancorati alle armature poste su entrambe le facce della muratura. Le fodere possono essere realizzate con malte a base di cemento o di calce e armatura in reti o tessuti di acciaio inossidabile, oppure con materiali compositi, utilizzando fibre di carbonio, vetro o aramidiche.

Per le tipologie di muratura più comunemente diffuse sul territorio nazionale, la Circolare 7/2019 fornisce dei coefficienti correttivi da applicare sia ai parametri di resistenza che ai moduli elastici; i valori dei suddetti coefficienti sono riportati nella tabella 1 (tabella C8.5.II riportata nel punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019).

Tabella 1 – Coefficienti migliorativi per le varie tipologie di muratura (punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019)

I valori riportati in tabella 1 devono essere convenientemente ridotti per pareti di notevole spessore (per esempio maggiore di 70 cm).

Inoltre, c’è da tenere in conto quanto riportato nel punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019. I coefficienti riportati in tabella 1 devono essere applicati sia ai parametri di resistenza (f_m, t₀, f_v0) che ai moduli elastici (E, G).

3 – Resistenza nel piano di un maschio murario

Per i maschi murari sono possibili i meccanismi di rottura per flessione, per taglio e per scorrimento. La resistenza V_u del maschio è funzione dei suddetti meccanismi di rottura e dipende dalle caratteristiche meccaniche e geometriche dell’elemento e dalla tipologia di muratura di cui è costituito.

Per elementi di nuova costruzione o esistenti con muratura a tessitura regolare, secondo i punti 7.8.2.2.1 e 7.8.2.2.2 del D.M. 17/01/2018 si ha:

              (1)

mentre, per edifici esistenti con muratura a tessitura irregolare, secondo il punto 7.8.2.2.1 del D.M. 17/01/2018 ed il punto C.8.7.1.3 della Circolare 7/2019 si ha:

            (2)

dove V_f è la resistenza dell’elemento se il meccanismo di rottura si verifica per flessione, V_t è la resistenza dell’elemento se il meccanismo di rottura si verifica per taglio, valida per edifici di nuova costruzione o esistenti con muratura a tessitura regolare (secondo la teoria allo scorrimento di Coulomb), e V_s è la resistenza dell’elemento se il meccanismo di rottura si verifica per taglio, valida per edifici esistenti con muratura a tessitura irregolare (secondo il criterio di Turnesek e Cacovic).

3.1 – Resistenza a pressoflessione nel piano di un maschio murario

La resistenza a pressoflessione nel piano di un maschio murario è governata dalla seguente espressione (vedi punto 7.8.2.2.1 del D.M. 17/01/2018):

          (3)

dove

• l     è la lunghezza del maschio murario;
• t     è lo spessore del maschio murario;
• f_d   è la resistenza a compressione di calcolo della muratura;
• s₀  è la tensione normale media in testa al maschio murario.

Dividendo il valore del momento ultimo ricavato dalla (3) per la lunghezza h₀ si ottiene:

          (4)

dove h₀ è la distanza tra la sezione di verifica e la sezione a momento nullo (per elementi con sola traslazione in testa h₀ = h / 2, dove h è l’altezza dell’elemento).

Dalla (3) si ottiene il momento ultimo del maschio murario, mentre dalla (4) si ottiene il corrispondente taglio V_f che compare nella (1) e nella (2).

La (3) è una funzione parabolica, dove in ascissa si riporta la tensione media a compressione (o in alternativa lo sforzo normale) a cui è sottoposto il maschio murario ed in ordinata il corrispondente momento flettente. Nella figura 1 si riporta un tipico esempio di dominio resistente per pressoflessione. Come si vede dalla figura, sono ammessi soltanto azioni assiali di compressione (non sono ammesse trazioni). Il momento ultimo è nullo in corrispondenza dell’origine degli assi (per sforzo normale nullo il momento flettente corrispondente è nullo). La resistenza a pressoflessione aumenta con legge parabolica fino a raggiungere la tensione normale media pari a 0.85 · f_d / 2. Per quest’ultima tensione il momento assume il seguente valore:

Per valori maggiori della tensione normale, il momento decresce con legge parabolica fino a raggiungere il valore nullo. Tale valore si ottiene per il valore della tensione normale media pari a 0.85 f_d.

Figura 1 – Momento resistente in funzione della tensione normale media

3.2 – Resistenza a taglio nel piano di un maschio murario

Nei maschi murari sollecitati da azione assiale ed orizzontale, quando viene superata la resistenza a trazione (convenzionale) della muratura, si formano lesioni, generalmente nella parte centrale dell’elemento, con andamento diagonale (circa 45° rispetto all’asse del maschio stesso). Tale meccanismo si valuta attraverso la nota espressione di Turnesek e Cacovic sotto riportata:

        (5)

dove 

• V_s  è la resistenza a taglio per superamento delle tensioni limite di trazione dell’elemento che compare nella (2);
• f_td  è la resistenza convenzionale a trazione della muratura data da 1.5 t_0d;
• b    è il coefficiente che tiene conto della snellezza del maschio;
• t_0d è la tensione tangenziale di riferimento.

Dalla (5) si ottiene che la resistenza a taglio per fessurazione diagonale, come per il caso della pressoflessione, dipende dallo sforzo normale. Nella figura 2 si riporta un tipico andamento della resistenza a taglio in funzione della tensione normale.

Figura 2 – Taglio resistente in funzione della tensione normale media

A differenza della pressoflessione, la resistenza a taglio aumenta sempre all’aumentare dello sforzo normale. Anche per il valore nullo dello sforzo normale, la resistenza a taglio è maggiore di zero. La formulazione non prevede limiti di resistenza all’aumentare dello sforzo normale. Il limite si ottiene accoppiando alla resistenza a taglio quella a pressoflessione.

3.3 – Resistenza a scorrimento di un maschio murario

La resistenza per rottura a scorrimento V_t di un maschio murario si ottiene dalla seguente:

        (6)

dove

• l₁   è la lunghezza della zona compressa della base del maschio murario;
• t     è lo spessore del maschio murario;
• m    è il coefficiente di attrito e viene generalmente posto pari a 0.4;
• f_v0m è la resistenza a taglio in assenza di carichi verticali del maschio murario;
• g_m  è il coefficiente di sicurezza della muratura.

Nella figura 3 si riporta l’andamento della resistenza a taglio in funzione della tensione normale. Come si vede dalla figura, l’andamento della resistenza allo scorrimento non assume andamento lineare. Il motivo di tale non linearità è dovuto alla parzializzazione della sezione sotto l’effetto dei carichi orizzontali. L’elemento sottoposto ad azione assiale ed orizzontale è soggetto ad eccentricità. Per valori bassi dell’azione assiale, l’eccentricità tende ad assumere valori elevati, provocando elevati valori di parzializzazione della sezione. Per effetto della suddetta parzializzazione, la resistenza a taglio può essere nulla anche per valori dello sforzo assiale di compressione maggiore di zero.

Figura 3 – Resistenza a scorrimento in funzione dello sforzo normale

4 – Resistenza fuori dal piano di un maschio murario

La resistenza fuori dal piano di un maschio murario si può valutare attraverso la verifica a pressoflessione o attraverso la verifica dei meccanismi locali (ribaltamento semplice, flessione verticale, flessione orizzontale, ecc.).

4.1 – Resistenza a pressoflessione fuori dal piano di un maschio murario

In analogia con quanto riportato nel paragrafo 3.1, la resistenza a pressoflessione fuori dal piano si valuta attraverso la relazione (3), scambiando la lunghezza (l) della parete con lo spessore (t):

        (7)

L’ascissa corrispondente al valore massimo del momento resistente e quella relativa alla massima compressione del dominio rimangono uguali a quelle viste nel paragrafo 3.1 relativamente alla pressoflessione nel piano. Varia il valore del momento. Ovviamente, per i maschi murari la cui lunghezza è maggiore dello spessore, il momento resistente fuori dal piano è minore di quello valutato nel piano per via dell’esponente quadrato che appare nella (4) e nella (7). Ovviamente, per elementi quadrati le due resistenze coincidono.

4.2 – Verifiche fuori piano attraverso l’analisi dei meccanismi locali

Il comportamento fuori piano di una parete può essere valutato attraverso l’analisi dei meccanismi locali. Tra le tipologie di meccanismo più comuni per gli edifici in muratura troviamo i seguenti:

• ribaltamento semplice;
• flessione verticale;
• flessione orizzontale;
• ribaltamento composto;
• ribaltamento del cantonale;
• sfondamento del timpano.

Per evitare lungaggini in questo contesto, vista la complessità dell’argomento, per approfondimenti teorici si rimanda a testi specifici.

5 – Maschio murario consolidato con intonaco armato

Il consolidamento con intonaco armato ha effetti sia sulle verifiche nel piano che su quelle fuori piano. Si riporta di seguito il comportamento del maschio murario consolidato con intonaco armato per tutti i meccanismi di rottura sopra riportati.

5.1 – Resistenza a pressoflessione nel piano di un maschio murario consolidato con intonaco armato

La resistenza a pressoflessione nel piano di un maschio murario è governata dalla relazione (3). In tale relazione compare la resistenza a compressione della muratura (f_d) e lo spessore (t). A seguito del consolidamento, aumenta la resistenza a compressione secondo le indicazioni riportate nella tabella 1. Nella figura 4 si riporta il dominio a pressoflessione per il maschio murario consolidato con intonaco armato.

Figura 4 – Dominio a pressoflessione per maschio murario consolidato con intonaco armato

Per quanto concerne la resistenza a pressoflessione nel piano, come si evince dalla figura 4, per piccoli valori dello sforzo normale, il beneficio del consolidamento è trascurabile. Per esempio, in corrispondenza dello sforzo normale N₁, il corrispondente momento resistente M_1,c della parete consolidata è pressoché coincidente con quello M_1,nc della parete non consolidata. Al contrario, aumenta notevolmente per valori elevati dello sforzo normale. Per esempio, in corrispondenza dello sforzo normale N₂, il corrispondente momento resistente M_2,c della parete consolidata è molto maggiore di quello M_2,nc della parete non consolidata. In fine, il consolidamento con intonaco armato consente di raggiungere valori dello sforzo normale maggiori di quelli possibili in assenza di consolidamento (N_c maggiore di N_nc – vedi figura 4). In corrispondenza dello sforzo normale N₃ si ha un momento resistente maggiore di zero (cosa non possibile in assenza di consolidamento). In definitiva, il consolidamento aumenta la resistenza a pressoflessione dell’elemento per grandi valori dello sforzo normale (per esempio, per pareti ai piani inferiori, generalmente soggetti ad elevati valori dello sforzo normale). Al contrario, è poco adatto per pareti sottoposti a bassi valori dello sforzo normale (per esempio, per pareti scariche ai piani alti della struttura).

L’incremento di resistenza di un maschio murario può essere legato anche all’incremento dello spessore dell’elemento nel suo complesso. Se t è lo spessore della parete in assenza di consolidamento e t_s lo spessore della singola lastra, lo spessore da considerare nella relazione (3) è t + 2 · t_s (c’è da sottolineare che il contributo all’incremento dello spessore non tutti gli autori lo considerano, per molti se ne tiene conto nel coefficiente di tabella 1).

5.2 – Resistenza a taglio nel piano di un maschio murario consolidato con intonaco armato

La resistenza a taglio nel piano di un maschio murario è governata dalla relazione (5). In tale relazione compare la resistenza tangenziale della muratura (t_0d) e lo spessore t. A seguito del consolidamento, aumenta la suddetta resistenza secondo le indicazioni riportate nella tabella 1. Nella figura 5 si riporta il dominio a taglio per il maschio murario consolidato con intonaco armato.

Figura 5 – Dominio a taglio per maschio murario consolidato con intonaco armato

Per quanto concerne la resistenza a taglio nel piano, come si evince dalla figura 5, il beneficio del consolidamento si manifesta sia per valori bassi dello sforzo normale che per valore alti. Come si vede dalla figura, si ha un incremento di resistenza a taglio sia in corrispondenza dello sforzo normale N₁ che in corrispondenza dello sforzo normale N₂. Inoltre, come per il caso della pressoflessione, sono possibili valori dello sforzo normale non raggiungibili in assenza di consolidamento (vedi sforzo normale N₃ in figura). L’incremento in ascissa del dominio è direttamente legato al dominio a pressoflessione (legato alla relazione (3). La relazione (5) non stabilisce limiti in termini di sforzo normale).

Anche in questo caso, l’incremento di resistenza del maschio murario può essere legato all’incremento dello spessore dell’elemento nel suo complesso. Si consulti l’ultima parte del paragrafo precedente.

5.3 – Resistenza a scorrimento nel piano di un maschio murario consolidato con intonaco armato

La resistenza a scorrimento nel piano di un maschio murario è governata dalla relazione (6). In tale relazione compare la resistenza a taglio in assenza di carichi verticali della muratura (f_v0m) e lo spessore (t). A seguito del consolidamento, aumenta la suddetta resistenza secondo le indicazioni riportate nella tabella 1. Nella figura 6 si riporta il dominio a scorrimento per il maschio murario consolidato con intonaco armato.

Figura 6 – Dominio a scorrimento per maschio murario consolidato con intonaco armato

Anche per la resistenza a scorrimento, come per la resistenza a taglio, il beneficio del consolidamento si manifesta sia per valori bassi dello sforzo normale che per valore alti (vedi figura 6). Valgono le stesse considerazioni viste nel paragrafo precedente.

Anche in questo caso, l’incremento di resistenza del maschio murario può essere legato all’incremento dello spessore dell’elemento nel suo complesso. Si consulti l’ultima parte del paragrafo 5.1.

5.4 – Resistenza a pressoflessione fuori dal piano di un maschio murario consolidato con intonaco armato

Per la pressoflessione fuori dal piano valgono le stesse considerazioni viste per la pressoflessione nel piano (vedi paragrafo 5.1). Si ottengono gli stessi effetti migliorativi.

5.5 – Resistenza fuori dal piano valutata attraverso l’analisi dei meccanismi locali di pareti in muratura consolidate con intonaco armato

Ai fini della verifica fuori piano secondo l’analisi dei meccanismi locali, l’intonaco armato può portare effetti migliorativi alla resistenza della parete solo se le armature sono efficacemente ancorate ad altre parti di struttura, quali per esempio, cordoli, travi di fondazioni, pareti ortogonali, ecc.

Nella figura 7 si mette in evidenza come le armature del consolidamento ancorate nel cordolo o nelle pareti sottostanti (anche queste consolidate con intonaco armato) si oppongono al ribaltamento della parete. L’insieme delle armature esercitano un effetto stabilizzante F_c. Se la parete ruota intorno al punto C, le armature del consolidamento si oppongono al ribaltamento con una coppia M_c =  F_c (t + 1.5  t_s), dove t è lo spessore della parete e t_s quello di una singola lastra di calcestruzzo.

Figura 7 – Resistenze delle armature per ancoraggio in cordoli e solai

Anche l’ancoraggio delle reti tra pareti ortogonali fornisce una valida opposizione alla rotazione della parete fuori dal proprio piano (vedi figura 8). Le armature della parete consolidata con intonaco armato devono essere efficacemente ancorate nelle pareti ortogonali, anche queste ultime consolidate con intonaco armato. Quando la parete tende a ruotare intorno alla cerniera C (vedi figura 9), le armature si oppongono alla rotazione generando delle forze concentrate in corrispondenza delle barre orizzontali di armatura.

Figura 8 – Ancoraggio delle armature nei muri ortogonali

Figura 9 – Resistenza delle armature della rete elettrosaldata

6 – Esempi di consolidamento con intonaco armato

Si riportano di seguito alcuni esempi di consolidamento di pareti in muratura con la tecnica dell’intonaco armato.

Esempio 1

Calcolare la resistenza nel piano di un maschio murario costituito da “mattoni pieni e malta di calce” consolidato con intonaco armato.

Dati

• Lunghezza della parete (l)                                    = 200  cm
• Altezza della parete (h)                                         = 300  cm
• Spessore della parete (t)                                       = 50    cm
• Livello di conoscenza                                            = LC1
• Coefficiente di sicurezza (g_m)                                = 2
• Spessore delle lastre di intonaco armato (t_I)         = 3      cm.

Soluzione

Dalla tabella riportata nel punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019 (vedi tabella 2) è possibile ricavare i valori base dei parametri meccanici.

Tabella 2 – Valori di riferimento dei parametri meccanici (punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019)

Tenendo inoltre conto del livello di conoscenza LC1, occorre considerare i valori minimi riportati in tabella per le resistenze ed i valori medi per i moduli elastici. Dalla tabella 2 si ottengono i valori dei parametri meccanici riportati nella tabella 3.

Tabella 3 – Valori medi dei parametri meccanici (punto C8.5.3.1 della Circolare 7/2019)

Inoltre, occorre ulteriormente dividere le resistenze per il fattore di confidenza (FC = 1.35) e per il coefficiente di sicurezza (g_m = 2). Per la muratura non consolidata le resistenze di calcolo (f_d, t_0d, f_v0d) sono di seguito riportate:

Nella tabella 4 si riportano i valori di calcolo dei parametri meccanici per la muratura non consolidata.

Tabella 4 – Valori di calcolo dei parametri meccanici della muratura in assenza di consolidamento

Tenendo conto dei parametri meccanici riportati nella tabella 4, si ottengono i domini riportati nella figura 10 (curve senza intonaco armato).

Per tenere conto degli effetti del consolidamento, occorre moltiplicare sia le resistenze che i moduli elastici per il coefficiente correttivo corrispondente riportato in tabella 1, che per la muratura di cui è costituita la parete assume il valore 1.5 (muratura in mattoni pieni e malta di calce). Nella tabella 5 si riportano i valori di calcolo dei parametri meccanici della muratura tenendo conto del consolidamento.

Tabella 5 – Valori di calcolo dei parametri meccanici della muratura tenendo conto del consolidamento

Tenendo conto dei parametri meccanici riportati nella tabella 5, si ottengono i domini riportati nella figura 10 (curve con intonaco armato).

In figura 10 vengono confrontati i domini di resistenza a flessione (“a” di figura) e taglio (“b” di figura) del maschio consolidato e non consolidato.

Figura 10 – Dominio a pressoflessione (a) e taglio (b) per il maschio murario con e senza intonaco armato

Esempio 2

Data la parete riportata in figura 11, consolidare con intonaco armato ed effettuare le verifiche dei maschi murari.

Figura 11 – Geometria della parete

Dati

• Spessore della parete (t)                                       = 40    cm
• Materiale per la muratura (esistente)                    = mattoni pieni e malta di calce
• Livello di conoscenza                                            = LC1
• Coefficiente di sicurezza (g_m)                                = 2
• Spessore delle lastre di intonaco armato (t_I)         = 3      cm

Soluzione

Ai fini dello scopo del corrente esempio si effettuano alcune semplificazioni. Ogni maschio murario si considera con altezza pari a quella dell’interpiano (h = 400 cm). Sotto queste condizioni, dal punto di vista geometrico i maschi murari diversi sono due, uno di lunghezza pari a 250 cm e l’altro di lunghezza pari a 300 cm. Nella tabella 6 si riportano le sollecitazioni di interesse per ogni singolo maschio murario. Il numero corrispondente del maschio murario è riportato nella figura 12.

Figura 12 – Numerazione dei maschi murari

Tabella 6

Per la simmetria della parete si effettuano le verifiche solo dei maschi murari 1, 2, 5, 6, 9 e 10. La verifica si effettua al piede di ogni singolo maschio murario.

Poiché la muratura è uguale a quella dell’esempio precedente, il livello di conoscenza assunto è LC1, i parametri meccanici di calcolo del materiale sono quelli riportati in tabella 4.

Verifica a pressoflessione

Tenendo conto della geometria dei maschi murari e dei parametri meccanici riportati in tabella 4, è possibile definire i domini di resistenza. Nella figura 13 si riportano i domini di resistenza a pressoflessione dei maschi murari ed i relativi stati sollecitazionali. Il dominio di minore dimensione (sinistra in figura) si riferisce ai maschi murari con lunghezza pari a 250 cm (maschi murari 1, 4, 5, 8, 9, 12), mentre quello di maggiore dimensione (destra in figura) si riferisce ai maschi murari con lunghezza pari a 300 cm (maschi murari 2, 3, 6, 7, 10, 11). Per ogni maschio murario vengono riportate sul grafico le sollecitazioni di tabella 6. Le sollecitazioni vengono accoppiate in modo da coprire l’inviluppo di tutte le combinazioni. Nel punto che rappresenta uno stato sollecitazionale si riporta il numero del maschio murario corrispondente e la coppia di sollecitazioni (N_d, M_d). In grassetto gli stati sollecitazionali non verificati.

Figura 13 – Domini di resistenza a pressoflessione in assenza di consolidamento

Come si vede dalla figura, rimangono fuori dal dominio soltanto i maschi murari 1 e 2 (per la simmetria della parete anche i maschi murari 3 e 4) per il valore maggiore dello sforzo normale sollecitante. Nella figura 14 vengono messi in evidenza i maschi murari non verificati a pressoflessione.

Figura 14 – Maschi murari non verificati a pressoflessione

Poiché lo sforzo normale per cui si ottiene l’esito negativo della verifica assume un valore alto, per quanto detto sopra è adatto il consolidamento con intonaco armato. Si consolidano con intonaco armato gli elementi 1, 2, 3 e 4 (vedi figura 15).

Figura 15 – Parete consolidata con intonaco armato

Consolidando la parete con intonaco armato per come riportato in figura 15, si ottengono i domini di resistenza a pressoflessione riportati in figura 16. I parametri meccanici della muratura da assumere sono quelli riportati in tabella 5.

A seguito del consolidamento, gli stati sollecitazionali di tutti gli elementi sono interni ai domini di resistenza a pressoflessione, per cui verificati. Per la verifica a pressoflessione, il consolidamento con intonaco armato risulta essere efficace. I punti esterni ai domini in assenza di consolidamento risultano essere abbondantemente compresi in quelli in presenza di consolidamento.

Figura 16 – Domini di resistenza a pressoflessione in presenza di consolidamento

Verifica a taglio diagonale

Tenendo conto della geometria dei maschi murari e dei parametri meccanici riportati in tabella 4, è possibile definire i domini di resistenza per taglio diagonale. Nella figura 17 si riportano i suddetti domini e gli stati sollecitazionali degli elementi.

Figura 17 – Domini di resistenza a taglio diagonale in assenza di consolidamento

Come si vede dalla figura, rimangono fuori dal dominio di resistenza gli stati sollecitazionali relativi a tutti i maschi murari di cui è costituita la parete. Nella figura 18 vengono messi in evidenza i maschi murari non verificati a taglio.

Figura 18 – Maschi murari non verificati a taglio

Si consolida con intonaco armato tutta la parete (vedi figura 19).

Figura 19 – Parete consolidata con intonaco armato

Consolidando la parete con intonaco armato per come riportato in figura 19, si ottengono i domini di resistenza a pressoflessione riportati in figura 20. I parametri meccanici della muratura da assumere sono quelli riportati in tabella 5.

A seguito del consolidamento con intonaco armato, ai fini della verifica a taglio, la resistenza della parete aumenta, ma quasi tutti i maschi murari continuano a non verificare. Rientra nella verifica soltanto il maschio 9 (per simmetria anche il 12). Come si vede dalla figura 20, per ogni maschio murario c’è uno stato sollacitazionale fuori dal dominio di resistenza (ad eccezione del maschio 9).

C’è da sottolineare che l’analisi è stata condotta con tecniche lineari che come si sa sono molto restrittive. Con tecniche di calcolo più adatte (per esempio pushover), il consolidamento con intonaco armato consente spesso di avere miglioramenti consistenti sull’esito delle verifiche.

Figura 20 – Domini di resistenza a taglio in presenza di consolidamento

7 – Criteri di intervento e dettagli costruttivi

L’intonaco armato è una tecnica di consolidamento molto efficace per incrementare la resistenza degli edifici in muratura. Tuttavia, tale tecnica deve essere utilizzata con cautela in quanto può dare effetti indesiderati, peggiorando in alcuni casi il comportamento globale della struttura.

Figura 21 – Disposizione errata (a sinistra) e corretta (a destra) di collocare le lastre dell’intonaco armato

Innanzitutto, è opportuno che le lastre in calcestruzzo siano realizzate su entrambi i lati della parete: il consolidamento con la paretina da un solo lato rischia di rendere l’intervento del tutto inefficace.

L’intonaco armato, visto che modifica notevolmente la distribuzione delle rigidezze della struttura, deve essere applicato in modo più uniforme possibile in pianta. Applicazioni del consolidamento in zone concentrate della struttura possono innescare effetti torsionali molto pericolosi (vedi figura 22).

Figura 22 – Distribuzione in pianta errata (a sinistra) e corretta (a destra) del rinforzo con intonaco armato

Nei casi in cui si abbia l’esigenza di consolidare i piani superiori della struttura, è opportuno riportare la continuità del consolidamento fino in fondazione (vedi figura 23).

Figura 23 – Distribuzione in elevazione errata (a sinistra) e corretta (a destra) del rinforzo con intonaco armato

È opportuno inoltre, nei limiti del possibile, rendere il consolidamento sempre solidale con gli altri elementi circostanti, garantendo la continuità con i muri ortogonali, con le travi di fondazione e con i cordoli (vedi figura 24). In corrispondenza delle aperture, occorre applicare il consolidamento anche nello spessore della muratura.

Figura 24 – Particolare costruttivo del rinforzo con intonaco armato